시계열 모멘텀(Time-series Momentum) 전략:

 

시계열 모멘텀(Time-series Momentum) 전략

시계열 모멘텀(Time-series Momentum, TSM) 전략은 과거 특정 기간 동안의 자산 수익률을 기반으로 투자 결정을 내리는 퀀트 투자 기법입니다. 본 글에서는 시계열 모멘텀 전략의 개념을 설명하고, Python으로 구현한 백테스트와 성능 분석을 통해 전략의 효과를 검증합니다.

1. 시계열 모멘텀 전략 개요

1.1 전략 개념

• 전략 구조: 위험자산과 무위험자산 두 가지를 활용.
• 투자 판단 기준:
  • 과거 특정 기간(τ)의 수익률이 양수일 경우 위험자산에 투자.
  • 음수일 경우 무위험자산에 투자.

1.2 하이퍼파라미터

하이퍼파라미터	설명	예시
기간	데이터 분석 기간	1990/01/31 ~ 2021/11/30
단위	데이터의 시간 단위	1개월
모멘텀 측정 기간(τ)	과거 수익률 계산 기간	12개월
비중	포트폴리오 내 각 자산의 투자 비중	100% / 0%
리밸런싱 주기	포트폴리오 재조정 주기	1개월

2. Python을 활용한 구현

2.1 데이터 준비

먼저, 위험자산(KOSPI200)과 무위험자산(CD금리)의 데이터를 준비합니다.

python
import pandas as pd

# 데이터 불러오기
data = pd.read_excel('rawdata.xlsx', sheet_name='Sheet1', index_col='Date')
data.index = pd.to_datetime(data.index)

# 위험자산과 무위험자산 분리
risky_asset = data['KOSPI200']
risk_free_asset = data['CD1m']

# 수익률 계산
risky_return = risky_asset.pct_change() * 100
risk_free_return = risk_free_asset.shift(1) / 12

2.2 시계열 모멘텀 함수

다음 함수는 시계열 모멘텀 전략을 구현합니다. 과거 τ기간 동안의 수익률 추세를 계산하고, 이를 기반으로 투자 결정을 내립니다.

python
def time_series_momentum(tau, risky_return, risk_free_return, initial_money):
    # 모멘텀 계산
    momentum = risky_return.shift(tau).rolling(window=tau).sum()
    signal = (momentum > 0).astype(int)  # 양수면 위험자산 투자

    # 백테스트 준비
    portfolio_value = [initial_money]
    for t in range(tau, len(risky_return)):
        if signal.iloc[t] == 1:
            return_t = risky_return.iloc[t]
        else:
            return_t = risk_free_return.iloc[t]
        portfolio_value.append(portfolio_value[-1] * (1 + return_t / 100))
    
    return portfolio_value

2.3 백테스트 실행

12개월(τ=12)을 기준으로 백테스트를 실행합니다.

python
# 초기 조건 설정
initial_money = 100

# 시계열 모멘텀 실행
portfolio_12m = time_series_momentum(
    tau=12,
    risky_return=risky_return,
    risk_free_return=risk_free_return,
    initial_money=initial_money
)

2.4 결과 시각화

백테스트 결과를 시각화하여 전략 성과를 확인합니다.

python
import matplotlib.pyplot as plt

# 결과 그래프 그리기
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(portfolio_12m, label='Momentum (12M)')
plt.title('Time-series Momentum Strategy')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Portfolio Value')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

3. 추가 기능

3.1 성과 지표 계산

포트폴리오의 CAGR(연평균 성장률)과 Sharpe Ratio를 계산하여 전략 성과를 평가할 수 있습니다.

python
def calculate_performance(portfolio_value):
    # CAGR 계산
    cagr = ((portfolio_value[-1] / portfolio_value[0]) ** (1 / (len(portfolio_value) / 12)) - 1) * 100
    
    # Sharpe Ratio 계산 (무위험 자산 제외)
    returns = pd.Series(portfolio_value).pct_change().dropna()
    sharpe_ratio = returns.mean() / returns.std() * (12 ** 0.5)
    
    return round(cagr, 2), round(sharpe_ratio, 2)

cagr, sharpe_ratio = calculate_performance(portfolio_12m)
print(f"CAGR: {cagr}%, Sharpe Ratio: {sharpe_ratio}")

3.2 다양한 τ값 테스트

다양한 τ값(예: 3개월, 6개월 등)을 사용하여 성과를 비교할 수 있습니다.

python
taus = [3, 6, 12]
results = {}

for tau in taus:
    portfolio = time_series_momentum(tau, risky_return, risk_free_return, initial_money)
    cagr, sharpe_ratio = calculate_performance(portfolio)
    results[tau] = {'CAGR': cagr, 'Sharpe Ratio': sharpe_ratio}

print(results)

4. 최적화 및 추가 분석

4.1 벤치마크 비교

벤치마크로 KOSPI200 지수를 사용하여 전략 성과와 비교합니다.

python
def benchmark_performance(risky_asset, initial_money):
    benchmark_portfolio = (risky_asset / risky_asset.iloc[0]) * initial_money
    returns = benchmark_portfolio.pct_change().dropna()
    
    cagr = ((benchmark_portfolio[-1] / benchmark_portfolio[0]) ** (1 / (len(benchmark_portfolio) / 12)) - 1) * 100
    sharpe_ratio = returns.mean() / returns.std() * (12 ** 0.5)
    
    return benchmark_portfolio, round(cagr, 2), round(sharpe_ratio, 2)

benchmark_portfolio, benchmark_cagr, benchmark_sharpe = benchmark_performance(risky_asset, initial_money)
print(f"Benchmark CAGR: {benchmark_cagr}%, Sharpe Ratio: {benchmark_sharpe}")

4.2 Drawdown 분석

최대 손실(Drawdown)을 분석하여 리스크를 평가합니다.

python
def calculate_drawdown(portfolio_value):
    max_value = pd.Series(portfolio_value).cummax()
    drawdown = (pd.Series(portfolio_value) - max_value) / max_value * 100
    
    max_drawdown = drawdown.min()
    
    return drawdown, round(max_drawdown, 2)

drawdown_12m, max_drawdown_12m = calculate_drawdown(portfolio_12m)
print(f"Max Drawdown (12M): {max_drawdown_12m}%")

5. 결론

시계열 모멘텀 전략은 단순하지만 강력한 툴로 다양한 시장 환경에서 유용하게 활용될 수 있습니다.

주요 체크포인트:

• 데이터 준비: 위험자산 및 무위험자산 데이터를 동일한 기간과 단위로 정리.
• 하이퍼파라미터 설정: τ값 및 리밸런싱 주기를 신중히 선택.
• 성과 분석: CAGR 및 Sharpe Ratio 등을 통해 전략 성능 평가.
• 리스크 관리: Drawdown 분석을 통해 최대 손실 확인.